После получения диплома (1951) Соловьев устроился на строительство ленинградского метрополитена и в последующие 20 лет прошел путь от начальника смены до руководителя «Ленметростроя». В 1973 г. Юрий Филиппович занял кресло заместителя председателя Исполкома Ленсовета. Романов перевел его на работу в Смольный на должность 2-го секретаря обкома (1975). Начиная с 1978 г. в качестве 1-го секретаря горкома Соловьев стал вторым человеком в ленинградской партийной иерархии и третьей по значимости (после Зайкова и самого Романова) фигурой в местной номенклатуре.
В 1984 г. Юрия Филипповича вызвали Москву и назначили министром промышленного строительства СССР. Однако вскоре последовала новая серия кадровых перестановок. Зайков занял место Романова в Кремле, а Соловьев вернулся обратно в Ленинград, но уже на место 1-го секретаря обкома. Его возвращение совпало с началом горбачевской перестройки. В Ленинграде этот процесс сопровождался активизацией различных общественных движений, выступавших в защиту памятников истории и архитектуры. Борьба общественности за спасение предназначенного к сносу Дома Дельвига (1986) и ликвидацию последствий пожара в Библиотеке Академии наук (1988) привлекли внимание к катастрофическому положению, в котором находились культурно-просветительные учреждения. С легкой руки Д. Гранина вокруг Ленинграда начала складываться печальная репутация «столичного города с областной судьбой». Об отношениях между 1-м секретарем обкома и интеллигенцией можно судить по характеристике, которую дал Соловьеву тогдашний лидер питерских демократов А. А. Собчак: «… он не производил впечатления законченного сталиниста. В нем не было романовской жесткости и надменности. Его, скорее, можно было назвать просто чиновником – осторожным, а иногда даже добродушным… Беда Соловьева, что он стал опираться на сформированный еще Романовым партийный аппарат: ничего своего Юрий Филиппович в Смольный не принес, ничего и не пытался перестроить».
Весной 1989 г. в Ленинграде прошли первые «альтернативные» выборы народных депутатов СССР. Полученный результат оказался обескураживающим: 1-й секретарь и пятеро других членов Бюро Ленинградского обкома выборы проиграли. После этого Юрий Филиппович добровольно ушел с должности 1-го секретаря обкома. Вскоре в одном из выпусков программы А. Невзорова «600 секунд» показали сюжет о покупке Соловьевым в комиссионном магазине подержанного «мерседеса». Скандал оказался настолько значительным, что бывшего хозяина Смольного даже исключили из партии, однако через месяц восстановили обратно.
Последующая судьба Юрия Филипповича сложилась относительно благополучно. После своей отставки он по-прежнему занимался активной деятельностью и в настоящее время является председателем экспертного совета банка «Таврический».