Константин славился оргиями, которые он устраивал со своими приближенными, близкими к нему по морально-нравственным качествам. Мемуарист Тургенев вспоминает случай, когда разврат привел к уголовному преступлению. Предотвращение скандала обошлось в 20 тысяч рублей.
Константину понравилась банкирская вдова по фамилии Арауж, скромная женщина и мать двоих детей. Она отвергла домогательства великого князя. Тогда он обманом заманил ее в Зимний дворец, где толпа пьяных офицеров (человек двадцать) во главе с Константином изнасиловала ее. Труп с переломанными руками и ногами подбросили в дом матери вдовы.
Арауж и ее покойный муж были не русскими, а прусскими подданными. Только благодаря этому по требованию прусского посла было начато расследование. Комиссия, возглавляемая Д. Гурьевым, выяснила, что вдова банкира «умерла от эпилептического припадка», во время которого она также переломала себе руки и ноги. Именно за этот вывод комиссии Константин и заплатил 20 тысяч рублей.