После смерти Сергея, выдающегося музыканта и культурного деятеля, два первых фестиваля состоялись в Нью-Йорке в 1997 и 1998 годах.
Стало ясно, что авангардные, экспериментальные и нетрадиционные коллективы потеряли возможность выносить свое творчество на суд живого зрителя. В основу концепции фестиваля легла идея Курехина, реализованная им в его наиболее известном проекте «Поп-механика». «Сценарий» самого фестиваля не похож ни на один из рок- или джаз-фестивалей. Как отмечают сами организаторы, их детище ближе к перфомансу, нежели к смотру достижений или гала-концерту.
За четыре дня фестиваль посещают более 10 000 человек. Концепция фестиваля позволяет привлечь на него аудиторию самых разных возрастов и интересов. За семь лет проведения фестивалей SKIF в них приняли участие многие известнейшие музыканты и деятели культуры со всех частей света — Terry Riley, Keith & Julie Tippett, Moscow Art Trio, Faust, Lars Hollmer, Michel Berkmans, Frank London, Keshavan Maslak, Otomo Yoshihide, Theo Loevendie, Kimmo Pohjonen, Je Chun Park, Shelley Hirsch, Pierre Moerlen’s Gong, Владимир Тарасов, Анатолий Вапиров, Валентина Пономарева, Алим Касимов, Саинхо Немчулак, Chico Freeman, Hans Reichel, Rudiger Carl, Thurston Moore, Klezmatics, Вячеслав Гайворонский, Eugene Chadbourne, Peter Broetzmann и другие.
На нескольких сценах в течение четырех дней и ночей выступают около ста коллективов из более чем двадцати стран. Не только музыка, но и театр, перфомансы, компьютерные технологии, на нескольких сценах широко представлены художественные акции. Организуются кино- и видео- программы, воркшопы и мастер-классы. Проходит специальный показ авангардной моды.