По приглашению ФИФА в 1978 году он выполнил свои судейские обязанности на чемпионате мира, проходившем в Аргентине. Кроме того, Анатолия Иванова не единожды признавали одним из лучших судей СССР, достойных войти в первую десятку. К тому же Иванов, играя в составе различных команд, был неоднократным чемпионом по футболу и хоккею.