Д. Стасов был сыном русского зодчего В. Стасова и отцом революционерки-большевички Е. Стасовой. На удивление многосторонний человек, он помимо юриспруденции блестяще разбирался в музыке, живописи, литературе, сам играл на фортепьяно, был одним из учредителей Петербургской консерватории и вообще участвовал во множестве столичных общественных начинаний. Его дочь вспоминала слова Александра II: «Плюнуть нельзя, чтобы не попасть в Стасова».
По количеству проведенных в качестве адвоката дел Стасов если и не первый среди других российских адвокатов, то в числе лидеров — 821 дело. Самые известные политические процессы с его участием – дело ишутинцев, по которому проходил Д. Каракозов, нечаевцев, «193-х», «17-ти», «политических фальшивомонетчиков». Адвокатские речи Стасова не отличались большой образностью и эмоциональностью, но обладали железной логикой и большой доказательностью. Быстрота реакции, находчивость, умение выделять главное, вскрывать противоречия делали его сильным противником в судебных прениях.
Стасов выделялся даже среди лучших столичных адвокатов, а за его строгие нравственные установки Стасова называли «совестью» не только петербургской, но и всей «русской буржуазной адвокатуры».