Ему, в частности, принадлежит проект грандиозного Дома Советов на Московской площади. Говорят, будто Сталину Дом Советов так понравился, что он пообещал присудить Ною Абрамовичу Троцкому главную премию страны — Сталинскую, правда, с одним условием: переменить фамилию.
Ной Абрамович, у которого, в отличие от Льва Давидовича, фамилия была папиной, отказался. В результате архитектор очутился на Литейном, 4, в Большом доме, который сам же и спроектировал. Здание поглотило своего создателя. Он умер в расцвете сил и таланта, 19 ноября 1940 года, на 46-м году жизни.